這是從２進位的猜數的延伸。
將原本的猜數技巧增加一點小手法，讓猜數方式更不容易被看出來。
並且對於２進位猜數的錯誤更正做了一些探討。
關於２進位的猜數魔術網路上有很多資料，不熟悉的話可以看看尤怪之家的猜數魔法大全。
－－－
2進位: 玩法: 請觀眾想一個60~90的數字。看下面5張卡片，告訴表演者，心中想的數字出現在那些顏色的卡片上。表演者說出觀眾心中想的數字。
3進位 玩法: 請觀眾想一個10~36的數字。看下面3張卡片，告訴表演者，心中想的數字在每張卡片的哪一個顏色上。表演者說出觀眾心中想的數字。
1.
2.
3.
說明:
下面用例子來說明如何找出觀眾心中所想的數字。
2進位猜數卡片比3進位猜數卡片多用了一個手法，故先介紹3進位卡片的設計方式。
如果了解這些技巧方式後，或許會發現不只這篇文章介紹的方式，猜數卡片還可以做出很多種變化。
3進位:
觀眾心中想33，告訴表演者顏色依序為紅色、綠色、綠色
如下圖，將紅色視為0，藍色視為1，綠色視為2。
以A、B、C分別代表第一張到第三張卡片顏色的數字，則 A=0、B=2、C=2。
計算 A'= (A+B 除以3的餘數)、B' = (B+C 除以3的餘數)
A'=0+2=2、B'=2+2≡1 (4÷3=1...1)
A'B'C = 212。
計算 9*A' + 3*B' + C +10 = 9*2+3*1+2+10 = 33。則找出觀眾心中想的數字。
2進位:
依照藍黑紅黃綠依序記錄下數字有沒有出現在卡片上，有的話記為1，沒有的話記為0。
//如觀眾想著74，告訴表演者出現在藍、黑、黃色上面。記為11010。
定義
A=0，若第1個數字和第2個數字同號；A=1，若第1個數字和第2個數字異號；
B=0，若第2個數字和第3個數字同號；B=1，若第2個數字和第3個數字異號；
//01110轉換成14。14+59=73
若數字除3後餘數為1，將數字加上1；若數字除3後餘數為2，將數字減1。
算出來的數字即為對方所想的數字。
//73除以3 =24...1，將73加上1 ->74。
－－－
關於２進位的猜數魔術，有對方回答問題時說一次謊也能知道對方想的數字的方式。
如下圖是選一個1~15的數字，告訴表演者想的數字是否在卡片上，其中可以有一次說謊 (數字出現在卡片上說沒有出現，或數字沒有出現在卡片上說有出現)。表演者依然能猜出對方想的數字。
三進位也能有類似的方式
如下面是7張卡片，想一個1~80的數字，告訴表演者那個數字在每張卡片中的哪個顏色。
可以有一次說謊 (說成是其他顏色)。表演者依然能找出對方想的數字。
另外也可以改成５張卡片，數字範圍1~26之間。後兩張卡片用來檢驗。只有５張卡片時會需要多個步驟，比如在問完第3張卡片後，問對方是否已經說過謊了 (對方可以選擇在這次說謊，說謊最多一次)，表演者依然能找出對方想的數字。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
說明:
首先判斷哪一張是錯的。若數字在紅色視為2、綠色視為1、藍色視為0。
//比如觀眾選了55，每一張的顏色分別是藍、紅、綠、紅、紅、綠、藍。
//假設觀眾在第3張說謊，說第3張是藍色。
//則表演者所知道的為藍、紅、藍、紅、紅、綠、藍，數字依序是 0202210，
看右下的顏色
將右下角有灰色圈圈的卡片數字相加。
//第2、3、4、6張牌。數字相加為2+0+2+1=5
將右下角有橘色圈圈的卡片數字相加。
//第1、2、4、5張牌。數字相加為0+2+2+2=6
將右下角有紫色圈圈的卡片數字相加。
//第1、3、4、7張牌。數字相加為0+0+2+0=2
如果觀眾完全沒有說謊，此時灰色、橘色、紫色3種數字相加的結果會都是3的倍數。
//灰色和紫色的數字相加和不是三的倍數。卡片有灰色和紫色沒有橘色的是第3張卡片
//從而得知第三張卡片說謊。將第3張卡片卡為1可以讓結果變為3的倍數。
//故第三張卡片數字應該要是1。正確數字是0212210。
看正確數字的前4個，表示為ABCD
//ABCD=0212
定義 A'= (A+B 除以3的餘數)、B' = (B+C 除以3的餘數)、C '= (C+D 除以3的餘數)、D'=D
//A'=0+2=2、B'=2+1≡0、C'=1+2≡0、D'=2。
計算 27*A'+9*B' + 3*C' + D'
//27*2+9*0+3*0+2=56
若數字是偶數則-1，數字是奇數則+1。便能得到對方所想的數字。
//56-1=55。
將原本的猜數技巧增加一點小手法，讓猜數方式更不容易被看出來。
並且對於２進位猜數的錯誤更正做了一些探討。
關於２進位的猜數魔術網路上有很多資料，不熟悉的話可以看看尤怪之家的猜數魔法大全。
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2進位: 玩法: 請觀眾想一個60~90的數字。看下面5張卡片，告訴表演者，心中想的數字出現在那些顏色的卡片上。表演者說出觀眾心中想的數字。
3進位 玩法: 請觀眾想一個10~36的數字。看下面3張卡片，告訴表演者，心中想的數字在每張卡片的哪一個顏色上。表演者說出觀眾心中想的數字。
1.
2.
3.
說明:
下面用例子來說明如何找出觀眾心中所想的數字。
2進位猜數卡片比3進位猜數卡片多用了一個手法，故先介紹3進位卡片的設計方式。
如果了解這些技巧方式後，或許會發現不只這篇文章介紹的方式，猜數卡片還可以做出很多種變化。
3進位:
觀眾心中想33，告訴表演者顏色依序為紅色、綠色、綠色
如下圖，將紅色視為0，藍色視為1，綠色視為2。
以A、B、C分別代表第一張到第三張卡片顏色的數字，則 A=0、B=2、C=2。
計算 A'= (A+B 除以3的餘數)、B' = (B+C 除以3的餘數)
A'=0+2=2、B'=2+2≡1 (4÷3=1...1)
A'B'C = 212。
計算 9*A' + 3*B' + C +10 = 9*2+3*1+2+10 = 33。則找出觀眾心中想的數字。
2進位:
依照藍黑紅黃綠依序記錄下數字有沒有出現在卡片上，有的話記為1，沒有的話記為0。
//如觀眾想著74，告訴表演者出現在藍、黑、黃色上面。記為11010。
定義
A=0，若第1個數字和第2個數字同號；A=1，若第1個數字和第2個數字異號；
B=0，若第2個數字和第3個數字同號；B=1，若第2個數字和第3個數字異號；
C=0，若第3個數字和第4個數字同號；A=1，若第3個數字和第4個數字異號；
D=0，若第4個數字和第5個數字同號；A=1，若第4個數字和第5個數字異號；
E為第5個數字。
//11010 經過轉換後變成 ABCDE=01110
將ABCDE視為2進位表示的數字轉換成10進位。加上59//01110轉換成14。14+59=73
若數字除3後餘數為1，將數字加上1；若數字除3後餘數為2，將數字減1。
算出來的數字即為對方所想的數字。
//73除以3 =24...1，將73加上1 ->74。
－－－
關於２進位的猜數魔術，有對方回答問題時說一次謊也能知道對方想的數字的方式。
如下圖是選一個1~15的數字，告訴表演者想的數字是否在卡片上，其中可以有一次說謊 (數字出現在卡片上說沒有出現，或數字沒有出現在卡片上說有出現)。表演者依然能猜出對方想的數字。
三進位也能有類似的方式
如下面是7張卡片，想一個1~80的數字，告訴表演者那個數字在每張卡片中的哪個顏色。
可以有一次說謊 (說成是其他顏色)。表演者依然能找出對方想的數字。
另外也可以改成５張卡片，數字範圍1~26之間。後兩張卡片用來檢驗。只有５張卡片時會需要多個步驟，比如在問完第3張卡片後，問對方是否已經說過謊了 (對方可以選擇在這次說謊，說謊最多一次)，表演者依然能找出對方想的數字。
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
說明:
首先判斷哪一張是錯的。若數字在紅色視為2、綠色視為1、藍色視為0。
//比如觀眾選了55，每一張的顏色分別是藍、紅、綠、紅、紅、綠、藍。
//假設觀眾在第3張說謊，說第3張是藍色。
//則表演者所知道的為藍、紅、藍、紅、紅、綠、藍，數字依序是 0202210，
看右下的顏色
將右下角有灰色圈圈的卡片數字相加。
//第2、3、4、6張牌。數字相加為2+0+2+1=5
將右下角有橘色圈圈的卡片數字相加。
//第1、2、4、5張牌。數字相加為0+2+2+2=6
將右下角有紫色圈圈的卡片數字相加。
//第1、3、4、7張牌。數字相加為0+0+2+0=2
如果觀眾完全沒有說謊，此時灰色、橘色、紫色3種數字相加的結果會都是3的倍數。
//灰色和紫色的數字相加和不是三的倍數。卡片有灰色和紫色沒有橘色的是第3張卡片
//從而得知第三張卡片說謊。將第3張卡片卡為1可以讓結果變為3的倍數。
//故第三張卡片數字應該要是1。正確數字是0212210。
看正確數字的前4個，表示為ABCD
//ABCD=0212
定義 A'= (A+B 除以3的餘數)、B' = (B+C 除以3的餘數)、C '= (C+D 除以3的餘數)、D'=D
//A'=0+2=2、B'=2+1≡0、C'=1+2≡0、D'=2。
計算 27*A'+9*B' + 3*C' + D'
//27*2+9*0+3*0+2=56
若數字是偶數則-1，數字是奇數則+1。便能得到對方所想的數字。
//56-1=55。
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