除法練習題

介紹一些跟除法有關的性質，可以用來設計一些練習除法的題目，或許能讓單純的練習題"稍微"有趣一點。

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性質1

隨便選找一個可以被13整除的6位數。如:150458/13 =12345 將第1個數字放到最後面504581仍然會是13的倍數。

具有這樣性質的數字如下: (還有很多其他數字也符合)

任何可以被 k 整除的 6 位數，將數字移動後仍是k的倍數。

       k=7,13,91,21,39,273,63,117,819,37,259

任何可以被 41 整除的 5 位數，將數字移動後仍是k的倍數。

任何可以被 37 整除的 3 位數，將數字移動後仍是k的倍數。

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性質2

可以被 k 整除6位數 abcdef ，若滿足a+f =c+d, a+b=d+e。則數字顛倒過來變成fedcba仍然可以被k整除。 如下圖，不管從哪個數字開始繞一圈，不論順時針或逆時針，產生出來的數字一定可以被7跟13整除。 32541677 = 46488 , 254163/7 = 36309, 614523/13 =47271

k=7,13,91,21,39,273,63,117,819,37,259

5位數 abcba 。若能滿足 6(b-a)(a-c) mod 41 ，則abcba是41的倍數。

如下圖不管從哪個數字開始繞一圈，產生出來的數字一定可以被41整除。

9位數abc def ghi ，滿足a+d+g=b+e+h=c+f+i ，則一定可以被37整除。

 如下圖，不管從哪個數字開始繞一圈，不論順時針或逆時針，產生出來的數字一定可以被37整除。