乘除法練習題

選擇任一個整數開始，填入第1個空格。 乘上1，將結果除以17。
將除以17的餘數填入第2個空格。乘上3，將結果除以17。
將除以17的餘數填入第3個空格。乘上9，將結果除以17。
將除以17的餘數填入第4個空格。乘上10，將結果除以17。

最後依照順序將餘數連起來，1~16每個數字都會剛好經過一次。
下面的例子分別以 10和 4 作為開始運算。

下例由10開始，乘上1後結果除以17的餘數是10；
接著計算10乘上3，結果除以17的餘數是13；計算13乘上9，結果除以17的餘數是15；...

將產生的餘數依序連起來，會產生一個對稱的圖形。

下圖為以4開始產生的圖形。
選擇任何一個整數開始都會產生對稱圖形。



將不同路徑用不同顏色表示

除了上面的*3、*9、*10...的方式外，除以17時也可以用以下的數列
(1,14,9,7,13,12,15,6,16,3,8,10,4,5,2,11)
(1,5,8,6,13,14,2,10,16,12,9,11,4,3,15,7)
(1,12,8,11,13,3,2,7,16,5,9,6,4,14,15,10)
倒過來開始也可以。
(1,11,2,5,4,10,8,3,16,6,15,12,13,7,9,14)


這個問題是從 數數活動 想到的。